Ученые применили нейросеть для решения задачи трех тел
В настоящем мире благодаря развитию современных технологий стало возможным более глубокое и детальное изучение новых нейросетей, создающихся для решения различных проблем. Недавно такая нейросеть была применена для решения знаменитой задачи о трех телах, заключающаяся в предсказании исхода их гравитационного взаимодействия. Задача трех тел, в целом, требует поиск координат трех точек и их скоростей в некоторый момент времени. Этот момент выбирается произвольно, но начальные параметры задаются вручную определенным образом.
Решая задачу трех тел, ученые не пренебрегали их массой, разницей в размерах, учитывали притяжение тел различного размера, что в итоге позволило более точно вычислить движение в перспективе. Ранее задача была решена ученым Карлом Зундманом. Однако его решение устарело, поскольку требует огромных вычислительных способностей, которыми не обладают даже современные компьютеры. Именно поэтому ученые из нескольких стран применили для решения задачи трех тел нейронную сеть, которую длительное время обучали и тренировали. Учёные шли по пути усложнения — они задавали начальные параметры задачи в ограниченном режиме, затем область параметров расширяли. Благодаря этому нейросеть смогла предсказывать будущее положение тела во время движения. По сравнению с алгоритмом Brutus, который ранее также пытался производить вычисления движения тел в задаче, данная нейросеть может выполнять эти вычисления со скоростью в 10 тысяч, а то и миллионов раз быстрее. Новая нейронная сеть является многослойной и обладает 128 узлами. Ее название — нейронная сеть прямой связи (в ней связи находятся между узлами и не образуют цикла). Они обладает низкими показателями функции потерь, то есть минимальным расхождением ожидаемых и истинных параметров. По данным практического применения нейросети показатель функции потерь составил менее 0,1. В качестве этого параметра выступил показатель средней абсолютной ошибки между двумя переменными. Нейронная сеть, столь чувствительная к начальным данным, четко и точно отражала динамику системы, находящейся в хаотичном состоянии. Чтобы проверить достоверность вычислений, ученые решили нагрузить нейросеть задачей по оценке энергии движения тел. С ней она прекрасно справилась, выдавая ошибку энергии менее 0,0001.
Опыт с нейросетями показал их огромный потенциал в решении не только задачи трёх тел. Предполагается, что с их помощью мы сможем избавиться от численного интегрирования — впереди маячит возможность использовать нейросети только с гибридными подходами. Нейросети будут полезны для традиционных методов, правда, перед этим необходимо более тщательно обучать их, расширяя выборку на максимально возможный объем разнообразных параметров. В будущем ученые ставят амбициозные планы по предсказыванию движения с помощью нейросетей четырех и даже пяти тел. В целом, нейросети будут полезны при применении, например, в оборудовании медицинского назначения.
